Question

建筑工人用滑轮组把一批砖匀速送到4m高的楼上，所做的功是1.2×10⁴J，若滑轮组的机械效率为80%，试求：
（1）这批砖的重力是多少？
（2）如果工人拉绳的力为500N，该滑轮组承担动滑轮和砖总重的绳子有几股？

Answer 1

解：（1）已知：W_总=1.2×10⁴J，h=4m，
则W_有用=ηW_总=80%×1.2×10⁴J=9600J，
根据W_有用=Gh得：
这批砖的重力G===2400N，
（2）∵W_总=Fs，
∴s===24m，
该滑轮组承担动滑轮和砖总重的绳子股数n===6：
答：（1）这批砖的重力是2400N，
（2）如果工人拉绳的力为500N，该滑轮组承担动滑轮和砖总重的绳子有6股．
分析：（1）已知对这批砖所做的功和提升的高度，利用公式W=Gh求到重力；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，根据η=求出总功；再根据W=Fs求出绳子移动的距离，则绳子移动的距离与物体上升的高度的比值即为该滑轮组承担动滑轮和砖总重的绳子股数．
点评：此题考查的是机械效率、有用功和总功的计算，会正确判定作用在动滑轮上的绳子段数就是绳子移动的距离与物体上升高度的比值，是解决此类问题的关键．