Question

把R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=4Ω的三个电阻并联起来，其并联总电阻为

 

Ω；如果把它们串联起来接入电压为U的电路中，则三个电阻两端的电压比为

 

；将电阻R₁=10欧，R₂=2欧串联起来接到电压是18V的电路上，则R₁和R₂上的电压，分别为U₁=

 

V；U₂=

 

V．

Answer 1

分析：并联电路的总电阻等于各电阻的倒数和；根据串联电路电流的特点和欧姆定律的变形公式即可得出三个电阻两端的电压比；
先利用欧姆定律求出电路中的电流，然后根据欧姆定律的变形公式分别求出R₁和R₂两端的电压．

解答：解：∵

1

R总

=

1

R1

+

1

R2

+

1

R3

∴

1

R总

=

1

1Ω

+

1

2Ω

+

1

4Ω

则R_总=

4

7

Ω≈0.57Ω；
∵I=

U

R

，并且串联电路中处处电流相等
∴由U=IR可得，三个电阻串联后，三个电阻两端的电压比：U₁：U₂：U₃=IR₁：IR₂：IR₃=1：2：4；
电阻R₁=10欧，R₂=2欧串联起来接到电压是18V的电路上，电路中的电流I=

U

R

=

18V

10Ω+2Ω

=1.5A，
则R₁两端的电压：U₁′=I′R₁′=1.5A×10Ω=15V；R₂两端的电压：U₂′=I′R₂′=1.5A×2Ω=3V．
故答案为：0.57；1：2：4；15；3．

点评：本题考查并联电路电阻的规律、欧姆定律的应用以及串联电路的特点，关键知道串并联电路的规律．