Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为，为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为的动滑轮B替换动滑轮A。如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的选度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为，已知，，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为，g取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：(1)物体M1受到的浮力F浮；

(2)物体M1受到的重力G1。

Answer 1

【答案】(1)400N；(2)760N

【解析】

(1)物体M 1浸没在水中，则排开水的体积等于物体的体积，则所受浮力为

(2)由于已知两次功率之比，且上升速度相同，则由P=Fv可知拉力与功率成正比，即

由于两物体体积相同，则所受浮力相等，则由平衡条件可知

2F1=GM+G1+F浮，2F2=GM+G2+F浮

则

①

滑轮组忽略绳重和摩擦，则两滑轮组机械效率分别为

因为已知两次机械效率相差5%，则有

②

又已知

③

综合①②③解得GM=760N。

答：(1)物体M1受到的浮力为400N。

(2)物体M1的重力为760N。