Question

如图所示的电路中，电源电压U=6V，保持不变，电阻R₁为5Ω．
（1）闭合开关S₁，断开S₂，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，测得R₁两端的电压U₁=1.2V，求滑动变阻器的最大阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，若已知R₂为7.5Ω，求此时干路中的电流为多少？

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁，断开S₂，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，滑动变阻器达到最大阻值，电阻R₂断路，R₁和滑动变阻器R_滑串联，串联电路有分压作用，

U1

U滑

= 

R1

R滑

，可以求出滑动变阻器的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，滑动变阻器短路，R₁和R₂并联，根据公式I=

U

R

分别求出两个支路中的电流I₁和I₂．并联电路中的总电流等于各支路电流之和，I=I₁+I₂，计算出干路中的总电流I．

解答：解：（1）闭合开关S₁，断开S₂，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，滑动变阻器达到最大阻值，电阻R₂断路，R₁和滑动变阻器R_滑串联，R₁两端的电压U₁=1.2V，
则滑动变阻器两端的电压
U_滑=U-U₁=6V-1.2V=4.8V．
串联电路有分压作用，

U1

U滑

= 

R1

R滑

滑动变阻器的最大阻值
R_滑=

U滑

U1

R1=

4.8V

1.2V

×5Ω=20Ω
（2）当开关S₁、S₂都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，滑动变阻器短路，R₁和R₂并联．
R₁中的电流
I₁=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A
R₂中的电流
I₂=

U

R2

=

6V

7.5Ω

=0.8A
电路中的总电流
I=I₁+I₂=1.2A+0.8A=2A
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；（2）干路中的总电流为2A．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会分析、简化电路，辨别串、并联，会用欧姆定律计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．重点知识有二：一是串联电路的分压作用

U1

U滑

= 

R1

R滑

；二是并联电路的电流规律I=I₁+I₂．