Question

10．如图所示的电路中，电源电压相等且保持不变．同时闭合S_甲、S_乙，电流表A₁、A₂的示数相同；再断开图甲中S_甲，电流表A₁的示数是A₂示数的0.8倍．下列关于电阻R₁、R₂和R₃的大小关系正确的是（　　）

• A． R₁＞R₂＞R₃
• B． R₂＞R₁＞R₃
• C． R₃＞R₁＞R₂
• D． R₃＞R₂＞R₁

Answer 1

分析 闭合电键S，由（a）电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流；由（b）电路图可知，电路为R₃的简单电路，电源电压相等、两电流表示数相等，根据欧姆定律可知两电路总电阻的关系，根据并联电路的电阻特点可知R₃与R₁、R₂之间的关系；根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知电键S闭合前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知通过R₂的电流，然后根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出R₂与R₁的阻值关系．

解答 解：闭合电键S，由（a）电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流；
由（b）电路图可知，电路为R₃的简单电路，
因电源电压相等且保持不变，且电流表A₁、A₂的示数相同，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，图（a）中的总电阻等于图（b）中的总电阻，
因并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，R₁＞R₃，R₂＞R₃，故CD错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，图（a）中，电键S闭合前后，通过R₁的电流不变，且电流表A₁的示数是A₂示数的0.8倍，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流为是A₂示数的0.2倍，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由R=$\frac{U}{I}$可知，R₂＞R₁，故A错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路中之间的关系和电阻之间的关系是关键．