Question

【题目】如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动(AB≈2AO)。将边长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力=30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压力恰好为0，则合金块的质量是_______kg，若撒去，在B点施加力时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力的大小是__________N。

Answer 1

【答案】9 52

【解析】

[1]在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件可得

G×OA=F1×OB

G×OA=30N×3OA

G=90N

合金块的质量

m==9kg

[2]如图所示：

OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为

l2=OB

撤去F1，在B点施加F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：

FN=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12N

FA+FN=G

FA=G-FN=90N-12N=78N

根据杠杆平衡条件F2l2=FAOA，即

F2×OB= 78N×OB

F2=52N