Question

在不计绳重和摩擦的情况下，利用图中所示的甲、乙两装置（每个滑轮相同），分别用力把同一物体匀速提升相同的高度．若用η_甲、η_乙表示甲、乙两装置的机械效率，W_甲、W_乙表示拉力所做的功．（　　）

A．η_甲=η_乙，W_甲=W_乙

B．η_甲＞η_乙，W_甲＞W_乙

C．η_甲＜η_乙，W_甲＜W_乙

D．η_甲＞η_乙，W_甲＜W_乙

Answer 1

分析：甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，总功就是拉力所做的功．故W_有用=Gh，W_额外=G_动h，W_总=W_有用+W_额外，
①总功可用W_总=W_有用+W_额外来比较判断；②机械效率可用η=

W有用

W总

来比较判断．

解答：解；从图可知，甲滑轮组有两断绳子吊着物体，
①∵不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，
而甲、乙两个滑轮组把同一物体匀速提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组做的有用功相同．
又∵额外功是提升动滑轮所做的功，
从图可知，甲滑轮组有一个动滑轮，乙滑轮组有一个动滑轮，并且每个滑轮相同，
∴由公式W_额外=G_动h可知，甲、乙两个滑轮组做的额外功相同．
则由公式W_总=W_有用+W_额外可知，甲、乙两个滑轮组做的总功相同．即W_甲=W_乙．
②∵甲、乙两个滑轮组做的有用功相同，甲、乙两个滑轮组做的总功相同，
∴由公式η=

W有用

W总

可知，甲、乙两个滑轮组的机械效率相同．即η_甲=η_乙．
故选A．

点评：本题考查有用功、额外功、总率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．需要注意的是，在不计绳重和机械摩擦的情况下，额外功就是提升动滑轮所做的功．