Question

玄武湖乘坐快艇是水上娱乐项目．为了保护环境，玄武湖风景区改用乙醇汽油作为快艇的燃料．下表为某种快艇的部分技术参数：

限载	6人	排水量	1.4t
油箱容积	40L	快艇自身质量	1000kg

（1）请写出使用乙醇汽油的两点好处？
①

降低污染物的排放

；
②

节约石油资源

．
（2）为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过

5.6

kg．
（3）已知该快艇使用的乙醇汽油热值约为4.6×10⁷J/kg，密度约为0.7×10³ kg/m³，它在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若发动机的效率为25%，则该快艇匀速行驶46km耗油多少L？

Answer 1

分析：（1）乙醇优点很多，如：环保、节省能源、新的清洁型能源等，据此回答．
（2）快艇处于漂浮状态，物体所受的浮力大小等于其重力大小，根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于物体排开液体的重力，则物体重力大小等于排开液体的重力大小，可得船加上乘客的总质量等于满载时的排水量．据此求乘客的总质量．
（3）快艇在水中匀速航行，则牵引力和阻力相等，先利用公式W=FS计算出快艇做的有用功，然后利用效率公式求出汽油完全燃烧放出的热量，再利用燃料完全燃烧求出汽油的总质量，然后利用密度公式求出体积．

解答：解：（1）乙醇汽油的优点：
①降低污染物的排放；②节约石油资源．
（2）∵快艇漂浮，
∴F_浮=G_物，
又∵F_浮=G_排，
∴G_物=G_排，则m_物g=m_排g，
即m_物=m_排，
∵m_物=m_人+m_艇，m_排=1.4t=1400kg，m_艇=1000kg，
m_人=m_排-m_艇=1400kg-1000kg=400kg；
（3）∵F=f=1400N，S=46km=4.6×10⁴m，
∴发动机做的有用功：W_有用=fs=1400N×4.6×10⁴m=6.44×10⁷J，
∵η=

W有用

Q放

，
∴乙醇汽油完全燃烧放出的热量：Q_放=

W有用

η

=

6.44×107J

25%

=2.576×10⁸J，
而Q_放=mq，q=4.6×10⁷J/kg，
∴乙醇汽油的质量为：m=

Q放

q

=

2.576×108J

4.6×107J/kg

=5.6kg，
又∵ρ=0.7×10³ kg/m³，
∴乙醇汽油的体积为：V=

m

ρ

=

5.6kg

0.7×103kg/m3

=8×10^-3m³=8L．
答：（1）①降低污染物的排放；②节约石油资源．
（2）400．
（3）快艇匀速行驶46km耗油8L．

点评：本题考查了学生密度公式、燃料完全燃烧放热公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，灵活运用公式是关键．