Question

体积为20cm³的铝球，质量为27g，
（1）求空心部分的体积．
（2）若将其中空心部分注满铜，则这个球的总质量多大？（已知铝的密度是2.7g/cm³，铜的密度是8.9g/cm³．）

Answer 1

分析：（1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2）由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出球的总质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴铝的体积为：
V_铝=

m

ρ铝

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³
∵V_球＞V_铜，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴注入铜的质量：
m_铜=ρ_铜V_空=8.9g/cm³×10cm³=89g，
球的总质量m=m_铝+m_铜=27g+89g=116g；
答：（1）空心部分的体积为10cm³；
（2）在其空心部分注满铜后，这个球的总质量116g．

点评：本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铜时铜的体积，还要注意计算时单位的统一．