Question

11．如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，灯L的电阻为8Ω，滑动变阻器的阻值变化范围是0-20Ω，电流表的量程是0-0.6A，电压表的量程是0-3V，当闭合开关S时，为了保证电流表、电压表的示数都不超过量程，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围只能在4Ω～6Ω之间．若电流表A的示数为0.4A，则此时滑动变阻器R连入电路的电阻为9Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出变阻器接入电路中电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出变阻器接入电路中电阻的范围；
（2）根据欧姆定律求出电流表的示数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当变阻器接入电路中电阻为0时，电路中的电流：
I_大=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
因电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
则此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=10Ω-6Ω=4Ω；
当电压表的示数U_R=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{6Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=6Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围只能在4Ω～6Ω之间；
（2）当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
则变阻器接入电路中的阻值：
R_变=R′-R_L=15Ω-6Ω=9Ω．
故答案为：4Ω～6Ω；9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是变阻器接入电路中最大阻值和最小阻值的判断，有一定的难度．