Question

用如图所示的装置提升重1.4×10⁴N的货物A，货物A的体积为0.2m³，当货物A完全浸没在水中时，货物A在2s内匀速升高1m，绳端C处拉力F的功率P=7.5kW．（忽略绳重和轴摩擦，g取10N/kg），当货物A完全出水后，在空气中被匀速提升时，滑轮的机械效率________%．（计算结果保留整数）

Answer 1

82
分析：根据F_浮=ρgV_排求出物体受的浮力，根据二力平衡知识求出滑轮组对物体的拉力，根据v=求出物体上升速度，求出绳端C移动速度v_C=v，根据P===Fv求出绳端C的拉力F_C，再根据F_C=2（F+G_动）求出动滑轮重；当货物A完全出水后，根据F_C=2（G+G_动）求出绳端C处的拉力，根据η===求出滑轮组的机械效率．
解答：当货物A完全浸没在水中时，物体受的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N，
滑轮组对物体的拉力F=G-F_浮=1.4×10⁴N-2×10³N=1.2×10⁴N，
物体上升速度v===0.5m/s，
拉力移动速度v_C=v=×0.5m/s=0.25m/s，
∵P===Fv
∴绳端C处的拉力F_C===30000N，、
∵F_C=2（F+G_动）
∴动滑轮重G_动=-F=-1.2×10⁴N=3000N，
当货物A完全出水后，绳端C处的拉力F_C′=2（G+G_动）=2×（1.4×10⁴N+3000N）=3.4×10⁴N，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%≈82%．
故答案为：82．
点评：此题是一道综合性很强的题目，有浮力计算、速度计算、功率计算、滑轮组省力情况计算和机械效率的计算等，难度很大．