Question

（2010?南通模拟）芭蕾舞演员体重为475N，每只脚掌面积为150cm²，表演时足尖与地面的接触面积为9.5cm²；大象的体重为6×10⁴N，每只脚掌面积600cm²．
求：（1）芭蕾舞演员足尖着地表演时和大象四脚着地时各自对地面的压强．
（2）芭蕾舞演员和大象是否都能在冰冻的河面上行走？（封冻河面能承受的最大压强是3.4×10⁴Pa）

Answer 1

分析：大象和芭蕾舞演员对水平面上的压力和自身的重力相等，根据P=

F

s

分别求出对地面的压强，以及在冰冻的河面上行走时对冰面的压强，再与封冻河面能承受的最大压强相比较即可判断是否都能在冰冻的河面上行走．

解答：解：（1）芭蕾舞演员足尖着地表演时对地面的压强：
P₁=

G1

S1

=

475N

9.5×10-4m2

=5×10⁵Pa，
大象四脚着地时对地面的压强：
P₂=

G2

4S2

=

6×104N

4×600×10-4m2

=2.5×10⁵Pa．
（2）芭蕾舞演员在冰冻的河面上行走时对冰面的压强：
P₃=

G1

S3

=

475N

150×10-4m2

≈3.2×10⁴Pa＜3.4×10⁴Pa，
大象在冰冻的河面上行走时对冰面的压强：
P₄=

G2

2S2

=

6×104N

2×600×10-4m2

=5×10⁵Pa＞3.4×10⁴Pa．
所以演员能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．
答：（1）芭蕾舞演员足尖着地表演时和大象四脚着地时各自对地面的压强为5×10⁵Pa、2.5×10⁵Pa．
（2）演员能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．

点评：本题考查了压强大小的计算，关键是弄清楚大象不动是四只脚着地，行走是两只脚着地，芭蕾舞演员足尖着地表演时和行走时的受力面积也不同，计算过程中还要注意单位的换算．