Question

12．如图所示的电路中，电源电压U=12V保持不变，R₁=20Ω，R₂=4Ω，闭合S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.4A，则此时R₁两端的电压为8V，R₃的电阻为10Ω；当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁的电功率为P₀；闭合S₁，S₃，断开S₂时，R₁的电功率变为P₁；则P₀：P₁=36：25．

Answer 1

分析 （1）闭合S₁、S₂，断开S₃时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据电阻的串联表示出电源的电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的电功率；闭合S₁，S₃，断开S₂时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的电功率，然后得出答案．

解答 解：（1）闭合S₁、S₂，断开S₃时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃的电阻：
R₃=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，电路为R₁的简单电路，则R₁的电功率：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W；
闭合S₁，S₃，断开S₂时，R₁与R₂串联，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+4Ω}$=0.5A，
R₁的电功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W，
则P₀：P₁=7.2W：5W=36：25．
故答案为：8；10；36：25．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．