Question

放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100g水，则下列判断中正确的是（　　）（本题g=9.8N/kg）

A．水对烧杯底的压强会增大

B．小球的质量不会等于100g

C．小球的体积一定大于100cm³

D．小球受到的浮力等于0.98N

Answer 1

分析：小球放入盛满水的大烧杯中，溢出了100g（排开水的质量），水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
利用阿基米德原理求小球受浮力、小球的质量、小球排开水的体积；
注意有三种可能：①下沉，F_浮＜G_球；②悬浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球，V_球＞V_排．据此分析判断．

解答：解：A、大烧杯内盛满水，轻轻放入一小球后，水溢出，但水深h不变，由p=ρgh可知水对烧杯底的压强不变，故A错；
小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×9.8N/kg=0.98N，故D正确，
如果小球漂浮在水面上，F_浮=G_球，则G_排=G_球，
小球的质量m_球=m_排=100g，故B错；
排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
V_球＞V_排=100cm³；
如果小球悬浮在水中，F_浮=G_球，则G_排=G_球，
小球的质量m_球=m_排=100g，
排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
V_球=V_排=100cm³，故C错
故选D．

点评：能利用好小球放入盛满水的大烧杯中的三种可能（①下沉，F_浮＜G_球；②悬浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球）是本题的关键．