Question

如图所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同，形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体．现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中．该溶液的密度随深度增加而均匀增加．待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比较（ ）

A．甲比较大
B．乙比较大
C．一样大
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：铁块的形状会不会影响它的深度呢，我们可以作一个假设．假设其中一个铁块浸没得比较深，根据“该溶液的密度随深度增加而均匀增加”，则它受到的浮力大．铁块的重力减去浮力就是弹簧对铁块的拉力，说明这一铁块受到的拉力小．因此，根据铁块的形状分析铁块浸没的深度情况是此题的突破口．
解答：解：由于盐水密度随深度是均匀增加的，且正方体和球体都是对称的，所以可以取正方体的中心和球体球心的密度作为液体平均密度．
两物体质量相同，且都是实心的铁组成，那么说明体积是一样的，假设为V，
根据体积公式，得
则V==a³，（D为铁球的直径，a为铁块的边长）
分析可知D＞a，
所以体积相同的情况下，球体的浸没得较深，那么它受的浮力较大，受到弹簧的拉力越小．所以是甲受到弹簧的拉力较大．
故选A．
点评：分析出铁块的形状到底是否影响了它的浸没深度，进而影响了它的浮力和弹簧对铁块的拉力是解决此题的关键，如果不能确定这一点则很容易误入歧途．