Question

【题目】在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3=4Ω．求：
（1）只闭合开关S1、S2时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U为多少？

（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.64W，则灯泡的电阻R1为多少？
（3）只闭合开关S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，只闭合开关S1、S2时，电路中只有R3：

由P= 可得电源电压：

U= = =4V；

（2）解：只闭合开关S2时，灯泡R1与R3串联：

由P=I2R可得，I3=I1= = =0.4A，

由P= 可得，U3= = =1.6V，

串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端电压：U1=U﹣U3=4V﹣1.6V=2.4V，

由I= 可得，R1= = =6Ω；

（3）解：只闭合开S3时，灯泡与R2串联，电压表测量R2两端电压，电流表测量电路电流：

灯泡正常发光时的电流为0.4A，电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为I=0.4A，

此时电路中的总电阻为R= = =10Ω，

滑动变阻器接入电路的最小值为：R2=R﹣R1=10Ω﹣6Ω=4Ω；

当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：

电压表的示数最大：U2=3V，

R1两端的电压为U3′=U﹣U2=4V﹣3V=1V，

此时通过滑动变阻器的电流为：I2′=I1′= = = A，

滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R2最大= = =18Ω；

即：变阻器R2的阻值范围是4～18Ω．

【解析】（1）只闭合开关Sl时，电路为R3的简单电路，根据P= 求出电源的电压；（2）只闭合开关S2时，灯泡R1、R3串联，先根据P=I2R求出电路中电流，根据P= 求出R3两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出电阻R1两端的电压，最后根据欧姆定律求出灯泡的电阻R1的阻值；（3）只闭合开关S3时，滑动变阻器和灯泡串联，根据电流表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，先根据欧姆定律求出电路的总电流，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端的电压为3V时接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出其最大值，从而得出变阻器R2的取值范围．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．