Question

7．肖红同学参加初中毕业升学体育考试时，身体形态的考试项目中身高为160cm、体重51kg，身体素质考试项目中选择了800米跑、立定跳远、和1分钟仰卧起坐三项．求：（g=10N/kg）
（1）肖红跑800m的成绩时3min20s，若她受到平均阻力约为120N，她跑步时的功率约为多大？
（2）肖红的每只鞋底的面积约为150cm²，她立定跳远时，起跳前对地面的压强约为多大？
（3）在仰卧起坐测试中，她的上半身相当于一个杠杆，若在她每次起身过程中所用力的力臂不变，则她所用力的大小如何变化？为什么？

Answer 1

分析 （1）已知她跑步时间和路程，可求得起跑步的速度，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得她跑步时的功率；
（2）根据肖红体重51kg可求得其重力，此时肖红对地面的压力等于其重力，立定跳远时是双脚着地，根据p=$\frac{F}{S}$可求得起跳前对地面的压强
（3）动力臂大于阻力臂是省力杠杆，动力臂小于阻力臂是费力杠杆．根据杠杆平衡条件分析她所用力的大小如何变化．

解答 解：（1）t=3min20s=200s，跑步速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{800s}{200s}$=4m/s，
她跑步时所用力F=f=120N，
她跑步时的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=120N×4m/s=480W；
（2）肖红对地面的压力F=G=mg=51kg×10N/kg=510N，
立定跳远时是双脚着地，则S=150cm²×2=300cm²=3×10^-2m²，
她起跳前对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{510N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.7×10⁴Pa；
（3）肖红上半身的重力是杠杆的阻力，起身时，阻力大小不变，但阻力臂逐渐减小；根据杠杆平衡条件可知，当她所用力（动力）的力臂不变时，她所用力的大小也会逐渐减小．
答：（1）她跑步时的功率约为480W；
（2）她立定跳远时，起跳前对地面的压强约为1.7×10⁴Pa；
（3）肖红上半身的重力是杠杆的阻力，起身时，阻力大小不变，但阻力臂逐渐减小；根据杠杆平衡条件可知，当她所用力（动力）的力臂不变时，她所用力的大小也会逐渐减小．

点评 此题考查功率的计算、杠杆的动态平衡分析、压强的大小计算等多个知识点，肖红跑步时是一只脚着地，她立定跳远时是两只脚着地，学生做题时要注意这个问题．