Question

5．如图所示，是a、b两种不同物质质量和体积的关系图象，若用a、b两种物质分别制成边长相同的实心正方体甲、乙，把它们平放在水平地面上，则甲、乙对水平地面的压强之比为（　　）

• A． 8：1
• B． 4：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 （1）根据图象读出任意一组质量和体积，利用密度公式求出两物质的密度之比；
（2）正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，则对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，据此求出等高的实心正方体甲、乙对水平地面的压强之比．

解答 解：（1）由图可知，当V_a=V_b=1.0cm³时，m_a=8.0g，m_b=4.0g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，a、b两种物质的密度之比：
$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}}$=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{8.0g}{4.0g}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因实心正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，等高的正方体甲、乙对水平地面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{a}gh}{{ρ}_{b}gh}$=$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{2}{1}$．
故选C．

点评 本题考查了密度公式和压强公式的应用，关键是根据图象得出两物质的密度之比和规则形状物体如正方体、长方体、圆柱体对水平地面压强的表达式p=ρgh的应用．