Question

如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1：2，密度之比是4：1，将物块甲放在物块乙的中央，则物块甲对乙的压强与乙对地的压强之比为

1：12

．

Answer 1

分析：根据甲和乙两正方体边长之比为1：2可推出体积之比

V甲

V乙

和面积之比

S甲

S乙

，然后根据体积和密度之比，推出甲对乙的压力和乙对地的压力之比；
最后根据因为甲对和乙的压力和乙对地的压力之比和面积之比利用p=

F

S

得出压强之比．

解答：解：∵甲和乙两正方体边长之比为1：2，即：

L甲

L乙

=

1

2

，
∴体积之比

V甲

V乙

=

L 3 甲

L 3 乙

=(

L甲

L乙

)3=(

1

2

)3=

1

8

，
底面积之比

S甲

S乙

=(

L甲

L乙

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
甲对乙的压力和乙对地的压力之比为：

F甲

F乙

=

G甲

G甲+G乙

=

m甲g

m甲g+m乙g

=

m甲

m甲+m乙

=

ρ甲V甲

ρ甲V甲+ρ乙V乙

=

4×1

4×1+1×8

=

1

3

．
甲对乙的压强和乙对地的压强之比为：

ρ甲

ρ乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

1

3

×

1

4

=

1

12

．
故答案为：1：12．

点评：此题涉及到压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．