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    19．从高空下落的小球，速度越来越大，空气阻力也会随速度的增大而增大．某一轻质小球在空气中下落一段距离后运动情况的频闪照片（照相机在连续相等的时间间隔内依次拍得的照片）如图所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．
    小球编号1234
    小球质量m（×10-2kg）254540
    小球半径r（×10-3m）0.50.51.52
    小球收尾速度v（m/s）16404020
    （1）从照片可以看出该小球“收尾”时做匀速直线运动运动．已知其他小球“收尾”时和该小球具有同样的运动规律，则质量为500g的小球在“收尾”时受到的空气阻力为5N．
    （2）继续研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．上表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，可以得出球形物体所受的空气阻力f与小球的收尾速度v的关系是f与v成正比；空气阻力f与球的半径r的关系是f与r2成正比；半径为4×10-3m，质量为800 g的小球收尾速度为10m/s．

    分析 （1）物体在相等时间内的路程相等，物体做匀速直线运动，在相等时间内的路程不相等，物体做变速直线运动，根据图示确定小球的运动性质；
    当物体处于平衡状态时，所受的力就是平衡力，据此判断；
    （2）①由控制变量法，对编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比已知，再求出阻力之比，进行比较得出结论；
    ②对编号为2、3两个小球的数据分析，在收尾速度V相同的情况下，半径之比已知，再求出阻力之比，进行比较即可得出结论；
    ③由①②可得f=mg=kr2v，将编号1中数据代入求得k的大小，进而求出半径为4×10-3m、质量为多少克的小球的收尾速度是10m/s．

    解答 解：
    （1）由题意知，照片上每两点间的时间相同，由图示小球的频闪照片可看出，两点间距保持不变，即小球在相等时间内的路程相等，则小球做匀速直线运动．
    小球处于平衡状态，小球在竖直方向受到的重力与阻力是一对平衡力，所以阻力：
    f=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
    （2）小球受到的阻力与收尾速度和小球半径有关．
    ①由编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
    收尾速度之比V1：V2=16m/s：40m/s=2：5，空气阻力之比f1：f2=m1g：m2g=0.02kg×g：0.05kg×g=2：5，由此可知球形物体所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：
    当球的半径一定时，f与收尾速度成正比关系；
    ②编号为2、3的小球在达到收尾速度时，所受的空气阻力之比f2：f3=m2g：m3g=0.05kg×g：0.45kg×g=1：9，
    小球半径之比：r2：r3=0.5×10-3m：1.5×10-3m=1：3，由此可知球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是：
    当收尾速度一定时，f与球的半径的平方成正比关系；
    ③由①②可得f=mg=kr2v，将编号1中数据代入得：
    f=mg=2×10-2kg×g=k×（0.5×10-3m）2×16m/s，
    解得：k=50000，
    所以：f=mg=50000r2v，
    设半径为4×10-3m、质量为M的小球的收尾速度是10m/s，
    则：M×10N/kg=50000×（4×10-3m）2×10m/s，
    解得：M=0.8kg=800g．
    故答案为：（1）匀速直线运动；5；
    （2）f与v成正比；f与r2成正比；800．

    点评 本题考查收尾速度、小球半径以及阻力的关系，关键知道物体达到收尾速度时重力等于阻力，要学会应用控制变量法解题，还要学会分析数据．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    18．如图甲所示，在底面积为100cm2的容器底部放一圆柱形木块，木块高8cm，底面积是50cm2．现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力F浮，并作出如图乙中A所示的图线．（g取10N/kg）

    （1）木块所受重力为3N，木块的密度为0.75×103kg/m3．
    （2）当容器中水的深度h=12cm时，木块浸在水中的深度为6cm，此时容器中水的质量是0.9g．
    （3）若换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线，则该液体的密度为0.5×103kg/m3．

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    19．要改变通电导体在磁场中的受力方向，下列方法中可行的是（　　）
    A．增大导体中的电流
    B．只改变导体中电流的方向
    C．减小导体两端的电压
    D．同时改变导体中的电流方向和磁场方向

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    7．小华同学通过观察发现：架设在高压线杆上的金属导线在夏天时比在冬天时下垂得要明显，这是为什么呢？通过与同学们讨论交流，他明白了这是由于金属导线热胀冷缩导致的．金属导线受热时，在各个方向上都会膨胀；在冷却时，都会收缩．金属导线受热时膨胀的长度与哪些因素有关呢？同学们经过讨论提出了如下猜想：
    猜想一：金属导线受热时膨胀的长度与金属导线升高的温度有关；
    猜想二：金属导线受热时膨胀的长度与金属导线的原长有关；
    猜想三：金属导线受热时膨胀的长度与金属导线的材料有关．
    实验序号材料升高的温度/℃原长/m膨胀的长度/mm
    1黄铜101.00.19
    2黄铜201.00.38
    3黄铜301.00.57
    4康铜101.00.15
    5康铜101.20.18
    6康铜101.30.20
    7铝101.00.23
    同学们感到要亲自试验收集数据验证上述猜想存在困难，于是请老师帮忙从材料研究所找到了如表中的实验数据．
    （1）比较表中序号为1、2、3的三组数据可得出的结论是：金属导线受热时膨胀的长度与金属导线温度有关，若温度为50℃，膨胀的长度约为0.95mm．
    （2）比较表中序号为4、5、6的三组数据可得出的结论是：金属导线受热时膨胀的长度与金属导线的原长有关．由此可知，夏季架设输电线应松弛（“绷紧”或“松弛”）一些；
    （3）某自动温控电路的原理图，如图所示．其中的双金属片由长度相同的黄铜片和康铜片铆合在一起制成，它与固定触点构成温控开关．当双金属片所处的环境温度升高时，双金属片由于受热向上弯曲，使电路断开，停止加热．运用如表中的实验数据进行分析，该温控开关的双金属片与固定触点接触的一边所用的材料应该是黄铜．请说明原因升高相同温度，黄铜伸长的更长．

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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    14．探究篮球反弹性能的强弱与哪些因索有关？
    猜想与假设：
    猜想一：可能与篮球的材质有关；
    猜想二：可能与篮球的充气情况有关．
    制定计划与设计实验：
    在探究猜想一时，我们只选择材质不同、其他因素都相同的篮球，设计以下实验方案．
    方案一：其他条件相同，用相同的力向下拍不同篮球，观察比较它们反弹后的高度；
    方案二：其他条件相同，将不同篮球从同一高度自由下落，观察比较它们反弹后的高度；
    方案三：其他条件相同，使不同篮球反弹到相同的高度，观察比较它们所需自由下落高度
    评估与交流：
    （1）按照方案一探究，其中不足之处是很难控制向下拍的力相同．
    （2）按照方案二探究，篮球反弹后的高度越高，反弹性能就越强；像这种用反弹的高度来表示篮球反弹性能强弱的方法，在物理学上，我们把这种研究方法称之为转换法．
    （3）按照方案三探究，篮球所需自由下落的高度越高，反弹性能就越弱．
    拓展应用：类比于机械效率，我们可以用篮球反弹后的机械能与反弹前的机槭能的比值来描述篮球反弹性能的强弱，其值越大，则反弹性能就越强．

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    科目：初中物理 来源： 题型：填空题

    4．平均速度的理解：
    平均速度是路程与运动时间的比值：小明在百米赛跑第2秒的速度是5m/s，第6秒的速度是9m/s，跑完全程用了12.5秒，问：小明在百米赛跑的平均速度是8m/s．

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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    11．如图是探究“摩擦力对物体运动影响”的实验装置示意图，其实验过程用到了许多科学方法．
    （1）怎样控制小车在水平面上开始滑行时的速度相等呢？方法是：把小车放在同一斜面的同一高度，由静止开始下滑．
    （2）怎样反映“摩擦力”对“物体运动的影响”呢？方法是：比较小车放在不同表面上运动的距离或速度改变的快慢．
    （3）怎样得到“小车不受力作用时的运动状态”呢？必须要用推理的方法，即：如果小车运动时不受摩擦力的作用，那么小车将做匀速直线运动．

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    8．卢瑟福在研究原子结构时做了如下实验：取一极薄的金箔，用一高速运动的氦核射击它，发现大多数氦核通过了金箔，极少数氦核发生偏转或被金箔弹回，根据上述现象得出以下结论，其中正确的是（　　）
    A．金原子是实心球体，紧密结合排列
    B．相对金原子而言原子核体积小质量大
    C．金原子核带负电
    D．金原子质量与氦核质量相当

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    9．下列有关物理量的估算最接近实际的是（　　）
    A．正常人的体温是32℃
    B．一张书桌的高度约0.8m
    C．你的脉搏每跳一次的时间约1min
    D．正在考试用的一张物理答题卡的质量约100g

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