Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1 ， 将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1 ， 闭合开关S1、S2 ， 将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2 ， 若P1：P2=2：9．则下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为18V
B.滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C.电路的最大功率为12.15W
D.电路的最小功率为2.7W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S1 ， 将滑片P移到中点时，R1与 串联，电压表测变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1=U﹣U滑=U﹣6V，
则电阻R1的功率：
P1= = ，
闭合开关S1、S2 ， 将滑片移到最左端时，R1与R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R2的功率：
P2= = ，则 = = ，
解得：U=9V，故A错误；（2）只闭合开关S1 ， 将滑片P移到中点时，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
I= = = ，即 = ，
解得：R=40Ω，故B错误；（3）闭合开关S1、S2 ， 将滑片移到最左端，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R并= = = Ω，
电路的最大功率：
P大= = =12.25W，故C正确；（4）R1与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小功率：
P小= = =1.62W，故D错误．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．