Question

一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g．将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g．求瓶内金属的密度．

Answer 1

解：空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水===500cm³，
金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=878g-200g=678g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′===440cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-440cm³=60cm³，
金属粒的密度：
ρ===11.3g/cm³．
答：瓶内金属的密度为11.3g/cm³．
分析：知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．