Question

1．底面积为1×10^-2m²的圆柱形容器至于水平桌面中央，其中装有水在容器中放入一个物体使物体排开水的体积为2×10^-4m³，求此过程中水对容器底部产生的压强变化．

Answer 1

分析 由于圆柱形容器原来装有的水，是否装满不能确定，故需要先判断出水的速度变化范围；
当物体排开水的体积，没有溢出时，也就是容器内水增加的最大体积，根据容器底面积可求水位上升的最大高度，根据公式p=ρgh求出水对容器底压强变化．

解答 解：由于在容器中原来装有的水，若是装满的，排开的水会溢出，则水的深度不变；若是没有装满的，排开的水会使水的深度增加，最大增加量为△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.01m，
所以水的深度变化范围为0～0.01m；
由p=ρgh可知：水对容器底部产生的压强最大增加量为△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
所以水对容器底压强变化的范围为0～100Pa．
答：此过程中水对容器底部产生的压强变化量在0～100Pa之间的某一个值．

点评 本题考查液体压强的计算，本题的关键是最大水升高的高度是一个未知数，但是知道排开的水没有溢出时，会使水的深度增加的量最大，这也是本题的难点．