Question

【题目】甲、乙两球放在液体中静止,甲球在水面以上和水下部分的体积比为1:4,如图所示,则下列说法正确的是

A.若甲、乙体积相同,因为甲球漂浮,乙球悬浮,所以F浮甲＞F浮乙

B.若甲、乙体积相同,G甲=3/4G乙

C.若甲、乙休积相同、均为实心,则甲、乙由不同物质构成,ρ甲：ρ乙：ρ液=4:5:5

D.若甲、乙质量相等,则甲的体积较大,若由同种物质构成,则甲一定是空心的,且空心部分体积为甲球体积的1/5,乙可能是实心

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．若甲、乙体积相同，由题意知甲排开水的体积小于乙排开水的体积，根据可知，

F浮甲＜F浮乙，

故A错误不符合题意；

B．若甲、乙体积相同，甲球漂浮，则：

，

乙球悬浮，则：

G乙=F浮乙=ρ水V排乙g=ρ水Vg；

综合两式：

。

故B错误不符合题意；

C．乙球悬浮，根据浮沉条件可得：

ρ乙=ρ液；

甲球漂浮，根据浮沉条件可得：

，；

可得：

ρ甲：ρ乙：ρ液=4：5：5，

故C正确符合题意；

D．若甲、乙质量相等，因为浮力都等于重，所以浮力相等，排开液体的体积相等，结合题意知，甲的体积较大；

若由同种物质构成，质量相等，甲的体积较大，可知甲球一定是空心的，球材料的密度不确定，则乙球可能是空心的，也可能是实心的；

则浮沉条件结合阿基米德原理可得：

V甲排=V乙排=V乙，

又知：

，

可得：

，

当乙球是实心时，甲球空心部分：

；

当乙球空心时，甲球空心部分体积当然不是甲球体积的，D说法不成立。