Question

如图所示，一端封闭的玻璃管内水银面的上方留有一些空气，当外界大气压强为1标准大气压时，管内水银柱高度l₁小于76厘米，此时弹簧秤示数为F₁．若在水银槽中缓慢地倒入水银，使槽内水银面升高2厘米，则玻璃管内的水银柱高度l₂和弹簧秤的示数F₂应满足（ ）

A．l₂=l₁，F₂=F₁
B．l₂＞l₁，F₂＞F₁
C．l₂＜l₁，F₂＜F₁
D．l₂＜l₁，F₂＞F₁

Answer 1

【答案】分析：（1）因为玻璃管内水银面上方有空气，而这些空气也会对水银柱产生一个向下的压强，这个压强与水银柱产生的压强之和，等于外界的大气压．当向水银槽中倒入水银时，水银面升高，会使内部空气的体积减小，压强增大，这会影响到水银柱的高度，据此来分析水银柱高度的变化；
（2）以管外水银面为参考面，弹簧秤的示数是等于管内水银柱的重力再加上试管的重力，明确了相对原来管内水银柱长度的变化，便可判断弹簧秤示数的变化了．
解答：解：（1）由题意可知，管内气体压强与水银柱压强之和等于外界大气压，即p_空气+p_水银柱=p，加入水银后，管内空气体积变小，压强会变大，而大气压不变，故p_水银柱变小，所以L₂＜L₁；
（2）同样由题意可知，弹簧秤的示数是等于管内水银柱的重力（以管外水银面为参考面）再加上试管的重力，相对原来管内水银柱长度变小了，故其重力变小，则弹簧秤的示数F₂＜F₁．
综合上述分析，若在水银槽中缓慢地倒入水银，使槽内水银面升高，l₂＜l₁，F₂＜F₁，只有选项C符合题意．
故选C．
点评：分析此题的关键要从玻璃管内封闭的空气柱入手，水银槽内水银面的高度先是影响了空气柱的压强，进而影响了玻璃管内水银柱的高度，而水银柱的高度再通过弹簧秤的示数变化体现出来，明确了这一推理过程便不难做出正确的判断．