Question

“热得快”是用来插人开水瓶中烧开水的电热器，如图所示。张军设计了浮球自控开关，当水位降到一定位置时，触点开关自动断开，防止热得快被烧坏。乙图是接线盒的放大图。若空瓶的质量是1kg，装满水后的总质量为3kg，瓶子的底面积为300cm²。试求：

（1）装满水时，瓶对桌面产生多大的压强？
（2）若浮球的体积为800cm³，浮球和浮杆共重1N ，不计浮杆的体积，装满水时，开关的两个触点之间的压力是多大？
（3）若水的初温是20℃ ，在1标准大气压下，烧开这瓶水最少需要消耗多少电能（“热得快”消耗的电能有96%被水吸收）？

Answer 1

10³Pa；7N；7×10⁵J

试题分析：（1）F=mg=3kg×10N/kg=30N
P=F/S=30N/（300×10^-4 m²）=10³Pa   (2分)
（2）F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×800×10^-6=8N
所以 F_压= F_浮-G=8N-1N=7N  (3分)
（3）在1标准大气压下将水烧开，t=100℃
Q_吸=cm(t一t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×(3kg-1kg）×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J  (3分)
W=Q_吸/96%=6.72×10⁵J /96%=7×10⁵J (1分)
点评：本题考查质量、压力、浮力、热量、电功率的计算，关键是公式变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．