Question

一个空瓶质量为150克，装满水后650克．现向瓶内投入445克某种金属小颗粒，同时溢出一部分水，结果瓶、金属和水的总质量为1045克，则这种金属的密度为

8.9

克/厘米³=

8.9×10³

千克/米³．

Answer 1

分析：知道空瓶质量和装满水的总质量，可求装满水的质量，利用密度公式ρ=

m

V

求出水的体积，也就是空瓶的容积；
已知空瓶质量、金属粒的质量、溢出水后空瓶、剩余水和金属粒的总质量，求出剩余水的质量，利用密度公式ρ=

m

V

求出剩余水的体积，上面求出了空瓶的容积，可求金属粒的体积，再利用密度公式求金属粒的密度．

解答：解：由题知空瓶质量为150g，装满水后为650g，
装满水后水的质量：
m_水=650g-150g=500g，
装满水后水的体积（瓶子的容积）：
V=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
投入金属粒后，m_总=m_金+m_瓶+m_水′=1045g
即：445g+150g+m_水′=1045g，
∴装金属后水的质量：
m_水′=1045g-445g-150g=450g，
装金属后水的体积：
V′=

m′水

ρ水

=

450g

1g/cm3

=450cm³，
∴金属粒的体积：
V_金=V-V′=500cm³-450cm³=50cm³，
金属粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

445g

50cm3

=8.9g/m³=8.9×10³kg/m³．
故答案为：8.9；8.9×l0³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，注意两套单位（m-kg、V-m³、ρ-kg/m³，m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）的灵活选用，掌握单位换算1g/cm³=1×10³kg/m³．