Question

20．小明发现超市收银台自动传送带的末端两侧挡板上有两个相对的小孔，凡当物品送到两个小孔的中间时传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动．回家后小明利用已学的科学知识自己设计了一个“自动传送带”（如图1）：传送带由工作电路中的电动机带动，A、B是传送带末端两侧挡板上的小孔，A孔处有一激光源S；控制电路中的光敏电阻R₂刚好位于B孔处，电磁铁线圈阻值R₀=20Ω、保护电阻R₁=60Ω、电源U=5V．
此光敏电阻的阻值R₂与光照度E（单位勒克斯，符号lx）之间的几次实验数据如表所示：

光照度E/lx	5	10	15	20	25	30
光敏电阻R2/Ω	60	30	20	15	12	10

（1）分析表数据，根据光敏电阻的阻值R₂随光照度E变化的规律，试填写表格空格处的电阻．

（2）如果当线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度需要在多少lx以上？
（3）按小明的设计，传送带运动时，衔铁应与下方（“上方”或“下方”）的两个触点接触．
（4）若激光源的光未被物体挡住时，B小孔受到的光照度为30lx，被物体挡住时，B小孔受到的光照度为5lx．那么，当传送带正在运动时，光敏电阻消耗的功率为多少？
（5）在某次实验中，小明让一小物块从与传送带等高的光滑水平台以某一初速度滑上处于静止状态的传送带（如图2所示），发现物块离开传送带后落在地上P点．那么，做同样实验时若传送带顺时针匀速转动，物块将落在B（选填序号）．
A．P点        B．P点或P点的右侧    C．P点的右侧     D．P点或P点的左侧．

Answer 1

分析 （1）分析表格中数据得出光敏电阻的阻值与光照度的关系，根据关系式求出空格处的电阻；
（2）根据欧姆定律求出控制电路中的电流为50mA时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，根据表格数据得出光敏电阻接收到的光照强度；
（3）当物品送到两个小孔的中间时传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动，则传送带运动时电路中的电流较大，电磁铁的磁性较强，据此进行解答；
（4）当传送带正在运动时，B小孔受到的光照度为30lx，由表格数据可知R₂的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出光敏电阻消耗的功率；
（5）当传送带顺时针转动时，通过滑块滑上传送带的速度与传送带速度的大小关系分析判断．

解答 解：（1）由实验数据可知，光敏电阻的阻值R随光照度E的增强而减小，且ER为定值，
则E₁R₁=E₅R₅，
所以R₅=$\frac{{E}_{1}{R}_{1}}{{E}_{5}}$=$\frac{5lx×60Ω}{25lx}$=12Ω；
（2）当控制电路中的电流I=50mA=0.05A时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{0.05A}$=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，光敏电阻的阻值：
R₂=R-R₀-R₁=100Ω-20Ω-60Ω=20Ω，
由表格数据可知，光敏电阻接收到的光照强度为15lx；
（3）当物品送到两个小孔的中间时传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动，
则传送带运动时电路中的电流较大，电磁铁的磁性较强，衔铁吸合，与下方的两个触点接触；
（4）当传送带正在运动时，B小孔受到的光照度为30lx，由表格数据可知R₂′=10Ω，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{5V}{20Ω+60Ω+10Ω}$=$\frac{1}{18}$A，
光敏电阻消耗的功率：
P₂=（I′）²R₂′=（$\frac{1}{18}$A）²×10Ω≈0.031W；
（5）当传送带顺时针转动，若物块滑上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块做匀加速运动，最终离开传送带时速度大于传送带静止时离开传送带的速度，可知小滑块落在P点的右边；
若物块滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物块速度减为与传送带速度相等后，一起做匀速运动，速度会大于传送带静止时离开传送带的速度，小滑块落在P点的右边；
若物块滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体可能在传送带上一直做匀减速运动，最终离开传送带时速度与传送带静止时离开传送带速度相等，小物块落在P点，可知小物块不可能落在P的左边，故选B．
答：（1）12；
（2）光敏电阻接收到的光照强度需要在15lx；
（3）下方；
（4）当传送带正在运动时，光敏电阻消耗的功率为0.031W；
（5）B．

点评 本题是一道力学和电学的综合题，涉及到串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电磁继电器的工作原理、力与运动的关系等，从表格中获取有用的信息是关键，难点是通过比较离开传送带时的速度与传送带静止时离开传送带的速度大小．