Question

【题目】某同学将一两端开口的均匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处,保持平衡,已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N。求:

(1) 水对塑料片产生的压强和压力；

(2) 该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度达到20cm时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少?

Answer 1

【答案】（1）2.5N（2）1.25×103kg/m3

【解析】水对塑料片的向上压强：p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，

所以水对塑料片的压力：F水=pS=2500Pa×1×10﹣3m2=2.5N

倒入液体对塑料片向下的压强p0=ρgh0，

塑料片的截面积为S，则塑料片受倒入液体向下的压力为F0=p0S=ρ液gh0S；

水对塑料片产生的向上的压力F水=2.5N；

由于塑料片刚好下落，则塑料片受力为平衡力，即F0=F=2.5N

所以ρ液gh0S=2.5N

解得ρ液=1.25×103kg/m3