Question

20．沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关．
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把，
体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个．所用实验装置如图甲、乙所示．
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h₁和h₂，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．测得C、D小球陷入花泥的深度均为h₃，且h₁＜h₂＜h₃．请你完成下列内容：

（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，质量越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径无关（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大．

Answer 1

分析 （1）实验中通过球陷入沙面的深度来反映小球重力势能的大小，用到转换法；
（2）影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（3）根据图中的相同点和不同点，利用控制变量法分析；
（4）根据图甲、乙所示的实验现象，利用控制变量法得出结论．

解答 解：
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映；
（2）图甲中，比较A、B两球，下落高度和运动路径都相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥深度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）图乙中，比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关．
（4）甲乙两图中，AC两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深度越深，故结论为：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大．
故答案为：（1）小球陷入花泥中的深度；
（2）高度；运动路径；质量；
（3）无关；
（4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大．

点评 此题考查学生对于物体重力势能影响因素探究过程及能量转化的理解和掌握，注意分析实验时控制变量法和转换法的应用．