Question

在分组“使用托盘天平和量筒测量小石块密度”的实验中：
（1）小军同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图A所示，请指出其中的错误是哪些，并改正：①

用手直接拿砝码

；②

物体和砝码的位置放反了

．

（2）小明这组同学先用托盘天平测小石块的质量，步骤如下：
①把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向

右

  （选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
②天平平衡后，把小石块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是

取下最小砝码，向右移动游码

；
直到天平再次平衡，右盘中的砝码和游砝所处的位置如图B所示，则小石块质量是

47.4

g；
（3）接下来他们用量筒测量小石块的体积，步骤如下：
①在量筒中注入适量的水（如图C所示），读出此时水面所对应的示数V₁；把固体浸没在盛有适量水的量筒中（如图D所示），读出此时水面所对应的示数V₂，则待测固体的体积V=

20

cm³．
②你认为：在上述操作过程中应怎样把握注入量筒内水的多少，才是“适量”的？答：

能浸没物体，且物体放入后要不超出量程

．
（4）他们测得该小石块的密度为

2.37×10³

Kg/m³．
（5）小华那一组的同学已经测出了小石块的质量为m，由于同组同学的不小心，将量筒损坏了，于是他们在没有量筒的情况下设计了如下的方案测量小石块的体积：
①如图E所示，在烧杯中装满水，用调节好平衡的天平测出烧杯与水的总质量为m₁；
②如图F所示，将烧杯取下，用细线系住小石块并将其放入烧杯的水中，等烧杯内的水不再溢出时，将小石块取出，并用抹布将烧杯外的水擦干．
③如图G用天平测出烧杯及其内剩余水的总质量为m₂．
④则小石块的体积V=

m1-m2

ρ水

．（用他们所测的物理量表示）

从上图中E到F的操作引起体积的测量值比真实值

偏大

（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）；请你针对他们第②步到第③步的操作（或上图中E到F的操作）作一点改进，使得测量值更加接近于真实值，写出你的方法：

在E中测满杯水与石块的总质量，F中石块不拿出来，烧杯擦干后直接在G中测石块和剩下的水与杯的总质量

．

Answer 1

分析：（1）（2）利用天平和量筒的基本调节和使用规则，我们可以解决前两个问题；
（3）①固体和体积应利用两次量筒液面的高度差得出；②向量筒中注“适量”水的目的是为了测出固体的体积，因此，水要能浸没物体，而且在放入物体后不能超过量筒的量程；
（4）石块的密度可利用公式ρ=

m

V

求出；
（5）此种方法中，石块的体积用水的体积来替代，因此表示出水的体积就是石块的体积；从水中取走石块时，会沾走一部分的水，这是影响水的体积的主要原因，改进时也应从这一角度进行思考．

解答：解：（1）读图可知，用手直接拿砝码、物体和砝码的位置放反了、游码没有归零，都是测量中的错误；
（2）①指针偏左，说明左侧质量较大，应将平衡螺母向右移；
②天平测量过程中，如果试加了最小砝码后，向右侧偏，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡；小石块的质量为20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（3）①待测固体的体积V=V₂-V₁=80cm³-60cm³=20cm³；
②量筒内水的适量应为实验的目的服务，也就是要能测出固体的体积，因此，水应能浸没物体，且在放入物体后不超过量筒的量程；
（4）小石块的密度ρ=

m

V

=

47.4g

20cm3

=2.37g/cm³=2.37×10³kg/m³；
（5）根据题意，小石块排开水的体积与小石块的体积是相同的，水的质量可通过两次测量，求出质量之差，再根据公式算出体积即可，因此其表示式为：V=

m1-m2

ρ水

；
从图中E到F的操作中可以看出，当从烧杯中取出石块时，石块会沾走一定量的水，从而使第二次称量时，水的质量变小，使质量之差变大，最终使质量测得的体积偏大；
针对存在误差的原因，我们可采取将石块一起进行质量测量，而且第二次不拿出来的方法．
故答案为：（1）①用手直接拿砝码；②游码没有先归零；③物体与砝码位置放反了；
（2）①右；②取下最小砝码，向右移动游码；③47.4；
（3）①20cm³；②能浸没物体，且物体放入后不超出量筒的量程；
（4）2.37×10³；
（5）④

m1-m2

ρ水

，大，在E中测满杯水与石块的总质量，F中石块不拿出来，烧杯擦干后直接在G中测石块和剩下的水与杯的总质量．

点评：天平的调节、使用、读数，量筒的读数，利用密度公式进行计算，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的．
通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法，并能够根据要求选择出最佳方案．