Question

11．标有“6V 6W”、“6V 3W”字样的灯泡L₁、L₂串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则灯L₁和L₂的实际功率之比为1：2；要保证不影响两灯的正常工作寿命，电源电压不能超过9V．

Answer 1

分析 已知灯丝的电阻不变，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻，再利用公式P=I²R计算电功率；
因为串联电路中电流处处相等，所以为了保持亮灯安全工作，应该取两灯正常工作时通过电流较小的为电路中的电流，再利用公式U=IR计算电压．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
两灯泡串联，通过它们的电流相等，
两灯泡串联时的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1实}}{{P}_{2实}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由P=UI可知，灯泡正常发光时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
两灯泡串联，电路最大电流：I=I₂=0.5A，
电源最大电压：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V．
故答案为：1：2； 9．

点评 解决此类问题要结合欧姆定律公式和电功率公式进行分析，考查了串联电路的特点，以及对电功率计算公式P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的应用．