Question

9．如图所示电路中，电源电压不变但未知，R₀为阻值已知的定值电阻，能够间接测出R_x阻值的电路为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）通过开关的转换，电压表可测量出电源电压和待测电阻的电压，根据串联电路电压的规律和欧姆定律可求待测电阻；
（2）通过开关的转换，电流表可分别测量出通过支路的电流，根据欧姆定律，由电源电压不变，可求待测电阻；
（3）通过开关的转换，电流表可分别测量出通过R₀支路的电流和干路电流，由欧姆定律可得出电源电压，根据支路电流不变和并联电路电流的规律可求通过待测电阻的电流，根据欧姆定律，可求待测电阻；
（4）无论无论S、S₁如何转换，电压表只能测量出电源电压．

解答 解：（1）闭合S、S₁时，电压表测待测电阻的电压U_X，再断开S₁闭合S₂时，电压压表测电源电压U，根据串联电路电压的规律，R₀的电压U₀=U-U_X，由欧姆定律可求通过定值电阻的电流，根据串联电路电流的规律，由欧姆定律，待测电阻大小可求；故A符合题意；
（2）闭合S、S₁时，电流表测通过待测电阻的电流，记下电流表示数I₁，
再断开S₁闭合S₂时，电流表测通过R₀的电流I₀，
由欧姆定律的变形公式，根据电源电压不变有：I₁×R_X=I₀×R₀
待测电阻可求，故B符合题意；
（3）闭合S、S₁时，电流表测通过R₀的电流I₀，
由欧姆定律的变形公式，电源电压：U=I₀×R₀-----①
再断开S₁闭合S₂时，电流表干路电流I，因通过通过R₀的支路电流不变，根据并联电路电流规律，通过R_X的电流：I_X=I-I₀，-----②，由①②，根据欧姆定律可求待测电阻，
故C符合题意；
（4）无论S、S₁如何转换，电压表只能测量出电源电压，故不能测量出待电阻，故D不符合题意；
故选ABC．

点评 本题考查在只有一个测量工具的情况下测量电阻的特殊方法，要求熟练运用串联、并联电路的规律及欧姆定律．