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(2011?南开区二模)如图所示,甲、乙两个实心小球,体积分别为V、V,密度分别为ρ、ρ,质量分别为m、m,两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体,已知它们的密度关系为ρ1<ρ<ρ<ρ2,则(  )
分析:A、将两球都放入A容器中,由于ρ1<ρ<ρ,两球都将下沉,因为V=V,所以排开液体的体积相同,由阿基米德原理得出浮力关系;
B、将两球都放入B容器中,由于ρ<ρ<ρ2,两球都将漂浮,根据物体的漂浮条件和密度公式得出浮力关系;
C、将两球都放入B容器中,由于ρ<ρ<ρ2,两球都将漂浮,浮力等于各自的重力,若m=m,根据物体的漂浮条件得出浮力关系;
D、当两球质量相等时,将甲、乙两球分别放入A、B容器中,由于ρ1<ρ<ρ<ρ2,甲在A中下沉,利用阿基米德原理求浮力;乙在B中漂浮,利用漂浮条件求浮力,再确定二者关系.
解答:解:
A、当V=V时,将两球都放入A容器中,由于ρ1<ρ<ρ,两球都将下沉,F=G,F:F1Vg:ρ1Vg=1:1,故A正确;
B、当V=V时,将两球都放入B容器中,由于ρ<ρ<ρ2,两球都将漂浮,浮力等于各自的重力,F:F=G:G=mg:mg=ρVg:ρVg=ρ:ρ,故B错;
C、将两球都放入B容器中,由于ρ<ρ<ρ2,两球都将漂浮,浮力等于各自的重力,若m=m,F:F=G:G=mg:mg=1:1,故C错;
D、当两球质量相等时,将甲、乙两球分别放入A、B容器中,由于ρ1<ρ<ρ<ρ2,甲在A中下沉,乙在B中漂浮,
∵m=m
∴ρVV
∴V=
ρρ
ρ

F:F1Vg:ρVg=ρ1
ρV
ρ
g:ρVg=ρ1:ρ,故D正确.
故选AD.
点评:本题考查了学生对阿基米德原理、密度公式、物体的沉浮条件的掌握和运用,关键知道当物体密度大于液体密度时,物体下沉,物体密度小于液体密度时,物体漂浮,物体密度等于液体密度时,物体悬浮.
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