Question

2．用一规格为“3V，3W”的小灯泡、滑动变阻器和9V的电源，按如图所示的方法连接制作调光灯．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常工作1min，电路消耗的总电能；
（3）为保证滑动变阻器任意滑动的过程中灯泡总能安全工作，应在电路中至少串联一只多大的电阻？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出电阻，根据P=UI求出电功率；
（2）根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻值；
（3）由电路图及题意知，滑片在最左端时，灯泡电压高于额定电压4.8V，根据串联电路的分压原理提出改进意见．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压U_L=3V，电功率为PL=3W
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；
（2）当小灯泡正常发光时，电路中的电流为：I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，则电路消耗的电能为W=UIt=9V×1A×60s=540J；
（3）由于串联电路中总电压等于各分电压之和，
则当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：
U₀=U-U_L=9V-3V=6V，
因为串联电路中各处的电流相等，则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为3Ω；
（2）小灯泡正常工作1min，电路消耗的总电能540J；
（3）为保证滑动变阻器任意滑动的过程中灯泡总能安全工作，应在电路中至少串联一只6Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．