Question

5．合淮公路扩建工程中，推土机发挥了重要作用．如图是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为1×10⁵W，质量为2.0×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为2m²．求：
（1）推土机静止时对水平地面的压强；
（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1m/s的速度匀速前进10m的过程中，求它受到的阻力及阻力所做的功．

Answer 1

分析 （1）关首先明确推土机对水平地面的压力就是其本身的重力，又知受力面积，然后根据压强公式计算推土机静止时对水平地面的压强；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求推土机的牵引力，利用二力平衡得出阻力，然后利用W=Fs计算阻力所做的功．

解答 解：（1）推土机静止时对水平地面的压力：
F_压=G=mg=2.0×10⁴kg×10N/kg=2.0×10⁵N，
推土机静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{2.0×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得推土机的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}W}{1m/s}$=1×10⁵N，
推土机在平直场地上匀速行驶，则受到的阻力为：
f=F=1×10⁵N，
克服阻力所做的功为：
W=fs=1×10⁵N×10m=1×10⁶J．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）它受到的阻力1×10⁵N，阻力所做的功1×10⁶J．

点评 此题考查压强的大小计算、阻力和功的计算，关键是灵活运用压强公式p=$\frac{F}{S}$、功的公式W=Fs和功率推导公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv分析解决实际问题，同时还要知道推土机对水平地面的压力就是其本身的重力．