Question

8．三峡船闸是世界上最大的船闸，如图所示．现有一艘轮船从水位是150m的上游进入首级闸室，当首级闸室的水位降到130m时，轮船就可以进入下一级闸室了．其首级人字闸每扇门高40m，宽20m，厚3m．
（1）下列应用中与船闸原理可能相同的是AB
A．茶壶           B．锅炉水位计           C．水银压强计
（2）轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了多少？
（3）若上游水面到人字闸门最上端的距离为4m，则当首级闸室水位降至130m时，人字闸每扇门所受的上下游水的压力差是多少？（压强可取深度的一半计算）

Answer 1

分析 （1）上端开口、下部连同的容器称为连通器；
（2）欲求闸室底部受到水的压强减少了多少，只需知道水的高度降低了多少，代入△p_底=ρ_水g△h_水可求得；
（3）先计算出闸门的面积，而后利用液体内部 压强的计算公式计算出压强，在据公式F=pS计算即可．

解答 解：（1）船闸的实质就是一个连通器；故
A、茶壶的上端开口，下部连同，所以是连通器；
B、锅炉水位计是上端开口，下部连同，所以是连通器；
C、水银压强计是利用液体柱的压强等于气压的原理，与连通器无关；
故与船闸原理相同的是AB．
（2）由于△h_水=150m-130m=20m，
则△p_底=ρ_水g△h_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（3）如下图：上游水面的闸门，其受力面积S_上=h_上L=36m×20m=720m²；
首级闸室的闸门，其受力面积S_下=h_下L=16m×20m=320m²；
人字闸每扇门所受的上下游水的压力差是△F=p_上S_上-p_下S_下=ρg$\frac{1}{2}$h_上×S_上-ρg$\frac{1}{2}$h_下×S_下
=1000kg/m³×10N/kg×18m×720m²-1000kg/m³×10N/kg×8m×320m²=1.04×10⁸N；

故答案为：
（1）AB；
（2）轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了2×10⁵Pa；
（3）若上游水面到人字闸门最上端的距离为4m，则当首级闸室水位降至130m时，人字闸每扇门所受的上下游水的压力差是1.04×10⁸N；

点评 此题考查了液体压强和液体内部压力的计算，是一道综合性计算题，难度较大．