Question

（2009?河西区二模）请完成下列内容．
（1）如图是假想的恐怖分子在飞机上安放的定时爆炸装置设计的部分电路．A、B和C、D两点间：一处连接的是阻值为十几欧的定值电阻R₂，另一处连接的是一个起爆器，起爆器内有一个由电阻率很大的电阻丝绕成的电阻较大的线圈，当线圈中有电流通过时，由于电流的热效应，线圈发热引爆炸药爆炸，起爆器可由定时开关控制是否引爆（S表示定时开关），请你根据起爆器的工作要求，在A、B和C、D间标出起爆器（用电阻R₁表示）和定值电阻R₂．
（2）某反恐小组的拆弹专家要拆除这个定时爆炸装置，为使爆炸装置停止工作，应剪断电线

a

（选填“a”或“b”），其原因是：

剪断电线a，使起爆器中没有电流通过，起爆器不会起爆

．
（3）小明解答上述两问后对“电阻率”一词产生了兴趣，上网查的，在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟横截面积成反比，计算公式为R=ρ×

1

S

，式中R表示导体的电阻，l表示导体的长度，S表示导体的横截面积，ρ表示材料的电阻率，它是指长1m，横截面积1mm²的导线的电阻值，请你根据公式判断材料电阻率ρ的国际单位是

Ω?m

．
（4）下表是一些材料在20℃时的电阻率，这几种材料中导电性能最好的是

银

，如今，大型电子计算机的一些关键部件上仍要用它来做导线，如果起爆器内的线圈也是由表中某种材料制作，你认为选用

镍铬合金

较好，若线圈中电阻丝的横截面积为0.1mm²，阻值为200Ω，则电阻丝长为

20

m．
几种长1m，横截面积1mm²的金属导线在20℃时的电阻值．

材料	银	铜	铝	铁	镍铬合金
电阻R/Ω	0.016	0.017	0.027	0.096	1.0

Answer 1

分析：（1）起爆器工作前，起爆器应被短路或断路，据此分析电路结构，确定起爆器的位置，然后作图．
（2）要使爆炸装置停止工作，电流不能流过起爆器，根据电路图分析电路结构，确定应剪断何处的电线．
（3）根据电阻公式及各物理量的单位确定电阻率的单位．
（4）电阻率越小，材料的导电性能越好，电阻率越大，导电能力越差，据此根据表中数据答题；
根据电阻公式的变形公式可以求出导线的长度．

解答：解：（1）由电路图可知，开关S闭合时AB部分被短路，AB处没有电流流过，开关S断开时，电流流过AB处，因为S是定时开关，安放起爆装置时S应闭合，由此可见，A、B间是起爆器，A、B间接R₁，C、D间接R₂，电路图如图所示．
（2）要使爆炸装置停止工作，电流不能流过起爆器，由电路图可知，剪断a处电线时，电路断路，没有电流流过起爆器，剪断b处电线时，有电流流过起爆器，起爆器能正常起爆，因此，应剪断a处电线．
（3）∵R=ρ

l

S

，
∴ρ=

RS

l

，
电阻R的单位是Ω，面积S的单位是m²，长度l的单位是m，
则电阻率ρ的单位是

Ω?m2

m

=Ω?m．
（4）由表中数据可知，银的电阻率最小，银的导电性能最好，
由题意知：起爆器由电阻率很大的材料制成，镍铬合金丝的电阻率最大，
因此起爆器内的线圈选用镍铬合金丝较好；
∵R=ρ

l

S

，∴由表中数据可知，
镍铬合金丝的电阻率ρ=

RS

l

=

1Ω×1×10-6m2

1.0m

=1×10^-6Ω?m，
∵R=ρ

l

S

，∴l=

RS

ρ

=

200Ω×0.1×10-6m2

1×10-6Ω?m

=20m．
故答案为：（1）电路图如图所示；
（2）a；剪断电线a，使起爆器中没有电流通过，起爆器不会起爆；
（3）Ω?m；（4）银；镍铬合金丝；20．

点评：本题考查了作图、拆除起爆装置的方法、确定电阻率的单位、求导线长度等问题，本题难度较大，认真审题、知道定时爆炸装置的原理是正确解题的前提．