Question

2．如图所示，电灯L₁、L₂分别标有“220V 25W”和“220V 100W”字样，现将它们串联后接在220伏特的电路两端，则灯L₁和灯L₂消耗的实际功率P₁′、P₂′分别为多少瓦？（至少用两种方法）

Answer 1

分析 （1）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，然后利用两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两灯泡实际功率．
（2）根据欧姆定律求得其中一个灯泡两端电压，然后可知知另一个灯泡两端电压，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}_{额1}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω；
R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
两只灯泡L₁、L₂串联在电路中时，电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{1936Ω+484Ω}$=$\frac{1}{11}$A；
灯泡L₁的实际功率：
P₁=I²R₁=（$\frac{1}{11}$A）²×1936Ω=16W；
P₂=I²R₂=（$\frac{1}{11}$A）²×484Ω=4W．
（2）将它们串联后接在220伏特的电路两端，由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡L₁的实际电压U₁=IR₁=$\frac{1}{11}$A×1936Ω=176V，
灯泡L₁的实际功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（176V）}^{2}}{1936Ω}$=16W，
灯泡L₂两端电压U₂=220V-176V=44V，
灯泡L₂的实际功率P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（44V）}^{2}}{484Ω}$=4W．
答：灯L₁消耗的实际功率为16W，灯泡L₂消耗的实际功率为4W．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活应用，灵活的选取公式（P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R）是关键．