Question

据厦门晚报报道，今年3月17日上午，在武汉中山大道六渡桥段，一名男子一会儿倒立行走，一会用脑袋撞电杆，甚至倒立在一根直径只有1厘米的平头铁钉上，让路人目瞪口呆（如图）．该男子名叫徐天成，体重约65公斤．
求：
（1）徐天成头顶所受的压强约为多少帕？（π取3.14，压强计算结果取整数）
（2）请估算徐天成头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的几倍？

Answer 1

分析：（1）已知铁钉的直径，可以得到横截面积；已知体重（质量），利用G=mg求受到的重力，而压力等于重力；已知压力和接触面积，利用公式P=

F

S

得到头顶受到的压强；
（2）已知人对水平地面的压力等于重力，估计出双脚与地面的接触面积，可以得到站立时对地面的压强；将两个压强相比就能得到答案．

解答：解：
（1）力的作用是相互的，铁钉对头顶的压力等于头顶对铁钉的压力F=G=mg=65kg×9.8N/kg=637N
头顶与铁钉的接触面积为S=πr²=3.14×（

1×10-2m

2

）²=7.85×10^-5_m2
头顶受到的压强为P=

F

S

=

637N

7.85×10-5m2

≈8114650Pa
（2）双脚站立时与地面的接触面积大约为S_脚=500cm²=0.05m²
双脚站立时对水平地面的压强为P_脚=

F

S

=

637N

0.05m2

=12740Pa
头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的n=

P

P脚

=

8114650Pa

12740Pa

≈637倍．
答：
（1）头顶受到铁钉的压强为8114650Pa；
（2）头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的637倍．

点评：比较头顶所受的压强与双脚站立时对地面压强的倍数关系时，也可以根据两种情况下的压力相同，比较双脚与地面的接触面积与铁钉横截面积确定．