Question

【题目】小明家电热水器的简化电路图如图所示，S1是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部．当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S1，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示：

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

（1）电热丝R1的阻值是多少？

（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？

（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？[水的比热容为4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3]．

Answer 1

【答案】（1）电热丝R1的阻值是220Ω；

（2）加热时流过电热丝R2的电流是8A；

（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%

【解析】试题分析：（1）当只有S1闭合时，R1单独工作，用电器处于保温状态，

由P=可得：R1===220Ω；

（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，

R2的功率为P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R2的电流是：

I2===8A；

（3）由ρ=得：

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg，

水吸收的热量为：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×106J

由P=可得消耗的电能为：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

热水器的效率为：

η=×100%=×100%≈70.7%．