Question

8．小明最爱喝的饮料是可乐．学习了密度知识后，小明想在家里自己动手测可乐的密度．能用得上的器材只找到了：天平和砝码、可乐瓶、水．下面是小明测出可乐密度的部分实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）将天平调平衡，用天平测出可乐瓶的质量m₁，把m₁填入表格中；
（2）往可乐瓶中注满水，用调好的天平测出可乐瓶和水的总质量m₂，把m₂填入表格中；
（3）往可乐瓶中注满可乐，用调好的天平测出可乐瓶和可乐的总质量m₃，把m₃填入表格中．
（4）利用上述测量出的物理量计算ρ_可乐的表达式：$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 根据题意，在没有量筒的情况下，测可乐的体积成为难点，这里可借助水的体积，来等效替代可乐的体积，进而寻找到可乐密度与水的密度的关系．

解答 解：为了测出可乐的质量，必须还要测可乐与瓶子的总质量，故第三步为：往可乐瓶中注满可乐，用调好的天平测出可乐瓶和可乐的总质量m₃，把m₃填入表格中；
可乐的体积就等于水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．可乐的质量m=m₃-m₁，将m和V代入公式得，可乐密度的表达式ρ_可乐=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（3）往可乐瓶中注满可乐，用调好的天平测出可乐瓶和可乐的总质量m₃，把m₃填入表格中．
（4）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

点评 等效替代法的运用是本题的主要特点，表达式则要从公式入手，代入相关数据进行整理简化．