Question

如图所示，将一边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中．木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6㎏．（g取10N/㎏）
求：（1）木块所受的浮力F_浮；
（2）木块排开水的体积V_排；
（3）木块下表面所受水的压强P．

Answer 1

分析：（1）知道溢出（排开）水的质量，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理的变形公式求排开水的体积；
（3）利用排开水的体积求浸入深度h，再利用液体压强公式求木块下表面所受水的压强．

解答：解：方法一（1）木块所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6㎏×10N/㎏=6N；
（2）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10-4m3；
（3）由于V_浸=V_排=6×10^-4m³，s=a²=（0.1m）²=0.01m²，
h=

v浸

s

=

6×10-4m3

0.01m2

=0.06m，
∴P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/㎏×0.06m=600Pa．
方法二：
（1）木块所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6㎏×10N/㎏=6N
（2）木块排开水的体积：
v排=

m排

ρ水

=

m溢

ρ水

=

0.6kg

1×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（3）木块下表面所受水的压力：
F_下=F_浮=6N（浮力实质），
∵s=a²=（0.1m）²=0.01m²，
∴木块下表面所受水的压强：
p=

F下

s

=

6N

0.01m2

=600Pa．
答：：（1）木块所受的浮力为6N；
（2）木块排开水的体积6×10^-4m³；
（3）木块下表面所受水的压强600Pa．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理及其公式变形、液体压强公式、浮力产生原因的理解和掌握，知识点多，属于难题．