Question

（2012?安徽）一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N，速度为108km/h．
（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小．
（2）求牵引力在10min内所做的功．
（3）若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率P=Fv．

Answer 1

分析：（1）因为轿车匀速行驶，所以汽车所受的阻力与牵引力是一对平衡力，由二力平衡条件可得出阻力的大小；
（2）根据s=vt求出汽车行驶的距离，根据W=Fs求出引力在10min内所做的功；
（3）根据做功公式、功率公式和速度公式即可推导出功率的表达式．

解答：解：（1）因为轿车匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以受到的阻力f=F=2000N；
答：小汽车匀速行驶时受到的阻力为2000N．
（2）∵1m/s=3.6km/h
∴108km/h=

108

3.6

m/s=30m/s，
汽车行驶的距离：
s=vt=30m/s×600s=18000m，
牵引力在10min内所做的功：
W=Fs=2000N×18000m=3.6×10⁷J；
答：牵引力在10min内所做的功3.6×10⁷J．
（3）根据功率公式P=

W

t

，做功公式W=Fs，速度公式v=

s

t

得，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv．

点评：本题综合考查了二力平衡条件的应用，功和功率的计算，这三个内容相互之间联系比较紧密；功率的变形公式P=Fv在机车行驶问题中常遇到，要灵活的应用．