Question

【题目】在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串联接入电路，根据电压表的示数可以测出Rx的阻值，这是一种测量大电阻的方法．如图所示的电路中，电压表的内阻Rv=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电压表的示数为50V．

（1）求电路中的电流大小 ．
（2）求待测电阻Rx的阻值 ．
（3）上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据 ．

Answer 1

【答案】
（1）2.5×10-3A
（2）24kΩ
（3）不能，待测电阻的阻值与电压表的阻值相差太大时，待测电阻分得的电压可以忽略不计。
【解析】（1）电压表与待测电阻串联，∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：I 2.5×10-3A；（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴电阻Rx两端的电压：Ux U UV 110V-50V 60V，待测电阻Rx的阻值：Rx 2.4×104Ω 24kΩ；（3）若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻时，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴电路中的电流：I′ ，电压表的示数：UV′ I′RV RV ×20×103Ω 109.89V，∵电压表的最小分度值为5V，∴109.89V读数时一般会读成110V，故用这种测量方法不能准确测出它的阻值。
所以答案是：（1）2.5×10-3A；（2）24kΩ；（3）不能，待测电阻的阻值与电压表的阻值相差太大时，待测电阻分得的电压可以忽略不计。
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律的变形公式，需要了解公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一才能得出正确答案．