Question

在一个装满水的容器中，放人一个质量为20g的物体，从容器件溢出了15g水，若将该物体放入一个装满酒精的容器中，将会溢出酒精的质量是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　　）

A．12g

B．15g

C．20g

D．10g．

Answer 1

分析：（1）知道物体的质量和溢出水的质量（排开水的质量），根据重力公式得出物体重G_物和排开水重G_排的关系，由阿基米德原理F_浮=G_排，从而得出F_浮与G_物的关系，判断物体的浮沉，进一步判断物体在酒精中的浮沉；
（2）根据密度公式求出排开水的体积即为物体的体积也是排开酒精的体积，因物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据密度公式得出等式即可求出溢出酒精的质量．

解答：已知：m_物=20g，m_溢水=15g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³　
求：溢出酒精的质量m_溢酒精
解：（1）∵m_物=20g，m_排=m_溢=15g，
∴m_物＞m_排，
∵G=mg，
∴G_物＞G_排，
∵F_浮=G_排，
∴F_浮＜G_物，
∴小球在水中下沉、沉入水底，
∵ρ_酒精＜ρ_水，
∴物体在酒精中也会下沉、沉入酒精底；
（2）∵物体浸没在水中和酒精中，
∴V_排=V_溢水=V_溢酒精，
∵ρ=

m

V

，
∴

m溢水

ρ水

=

m溢酒精

ρ酒精

，即

15g

1.0g/cm3

=

m溢酒精

0.8g/cm3

，
解得：m_溢酒精=12g．
故选A．

点评：本题考查了阿基米德原理和重力公式、密度公式的综合应用，关键是得出物体在酒精和水中的浮沉关系，计算过程要注意单位的换算．