Question

【题目】某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时细试管插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升．若细试管的重为G、外直径为d，水的密度为ρ0，大气压强为p0，请你通过推导计算，回答下列问题：

（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？

（2）细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”？

Answer 1

【答案】 h0不小于

【解析】（1）细试管的底部面积：

大气对它竖直向上的压力：

（2）细试管的受力情况如图所示，

细试管刚好向上“爬升”时，细试管受力平衡，即F0＝G＋F

即得到关系式：p0S＝G＋（p0－ρ0gh0）S

整理得