Question

【题目】为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车形似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3，轮胎与地面的总接触面积200cm2，标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）：

（1）“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？

（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的牵引力多大？

（3）科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2.5×105Pa(2) 2×103N(3) 能，0.25m3

【解析】

(1)都市蚂蚁车标准乘载时对地面的压力： ，对水平路面的压强： ；

(2)因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以发动机的牵引力： ；

(3)都市蚂蚁车浸没水中时受到的浮力： ，因F浮>G总，

所以，都市蚂蚁车可以浮在水面上，当都市蚂蚁车漂浮时,受到的浮力：F′浮=G总=5×103N，

由 得，排开水的体积： ，车露出水面的体积：V露=V车V′排=0.75m30.5m3=0.25m3.