Question

【题目】如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，(不计空气阻力)则下列说法错误的是

A. t1～t2这段时间内，小球的机械能不变

B. t1～t2这段时间内，小球的动能先增加后减小

C. t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减小

D. t2～t3这段时间内，小球增加的动能和重力势能等于弹簧减少的弹性势能

Answer 1

【答案】A

【解析】

在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式的能量之间的相互转化，则机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律；
动能的大小与物体的质量和速度有关；重力势能的大小与物体的质量和高度有关；弹性势能的大小与弹性形变有关。

A、t1～t2这段时间内，小球与弹簧接触过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能会变小，故A错误，符合题意；

B、t1～t2这段时间内，小球与弹簧接触后，压缩弹簧，弹簧的弹力F逐渐增大；当向上的弹力小于向下的重力时，合力向下，小球做加速运动；当向上的弹力大于向下的重力时，合力向上，小球做减速运动；即小球的速度先增加而后减小，所以小球的动能先增加后减小，故B正确，不符合题意；

C、t2～t3这段时间内，小球从最低点被弹起，弹簧的弹力F逐渐减小；当向上的弹力大于向下的重力时，合力向上，小球做加速运动；当向上的弹力小于向下的重力时，合力向下，小球做减速运动；即小球的速度先增大后减小，所以小球的动能先增加后减小，故C正确，不符合题意；

D、t2～t3这段时间内，小球从最低点被弹起，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球增加的动能和重力势能等于弹簧减少的弹性势能，故D正确，不符合题意。

故选A。