Question

【题目】A、B、C是由密度为ρ＝3.0×l03kg/m3的某种合金制成的三个实心正方体，A合金块的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=320g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图所示，其中MO∶ON=3∶1。若用细线把合金块和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图所示。在图中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）：

(1)求图中A合金块和甲木块共受到的浮力为_________N；

(2)求合金块木块B和C的质量各为______g；

(3)若将所有相连的细线都剪断，并把A合金块放在甲木块上，甲、乙重新在水中静止后，水对容器底部的压强变化了多少_______。（操作过程中水的损失忽略不计）

Answer 1

【答案】4.1N 396g，264g 110Pa

【解析】

(1)[1]把甲和A看成一个整体，处于漂浮状态，所以受到的浮力为

(2)[2]由上题中浮力可以求出排开液体的体积为

密度ρ＝3.0×l03kg/m3=3g/cm3，可以求出A的体积

所以

根据杠杆平衡条件可得

所以

把乙和B、C看成一个整体，处于悬浮状态，由阿基米德原理可以得到

代入数据得到

解得

(3)[3] 把A合金块放在甲木块上，A和甲仍漂浮，所以浮力不变，排开水的体积不变；乙和B、C之间的绳剪断后，B、C仍浸没，排开水的体积不变，乙会上浮，排开水的体积变小，所以水面会下降；乙漂浮时

所以，排开水的体积为

少排的水的体积是

所以水位下降的高度为

所以水对容器底部的压强减小了